Johnson- (thermisches) Rauschen
Johnson-Nyquist-Rauschen ist das unvermeidliche thermische Spannungsrauschen jedes Widerstands bei endlicher Temperatur durch Zufallsbewegung der Elektronen — Effektivwert √(4kTR) V/√Hz, unabhängig vom Stromfluss.
Definition
Johnson-Rauschen (auch Nyquist- oder thermisches Rauschen) ist die fundamentale Rauschgrenze, unter die kein Widerstand kommen kann — es stammt von der zufälligen Brownschen Bewegung der Ladungsträger und hängt nur von absoluter Temperatur T (K), Widerstand R (Ω) und Boltzmann-Konstante k (1,38 × 10⁻²³ J/K) ab. Offene Effektiv-Rauschspannung in Bandbreite B: V_n = √(4kTRB) — ca. 4 nV/√Hz bei 1 kΩ Raumtemperatur, 13 nV/√Hz bei 10 kΩ, 130 nV/√Hz bei 1 MΩ.
Johnson-Rauschen ist weiß (frequenzunabhängig) und gaußverteilt; Integration über die Systembandbreite. 10 kΩ in 1-MHz-Audiokette = 13 nV/√Hz × √10⁶ = 13 μV eff. — oft dominant in Low-Level-Verstärkern. Kühlen hilft: 77 K → Faktor √(77/293) ≈ 0,51. Sonst nur R verkleinern — daher kleine Rückkoppelwiderstände in Instr.-Amps.
Reale Widerstände addieren noch wenig 1/f-Excess-Rauschen (siehe noise-figure). Draht/Folie nahezu Johnson-pur; Dickschicht/Kohle +10–30 dB 1/f bei tiefen Frequenzen.
Verwandte Begriffe
Rauschmaß
Bei Widerständen quantifiziert das Rauschmaß (Noise Index) das überschüssige Stromrauschen oberhalb des unvermeidlichen Johnson-Nyquist-Rauschens, in dB bezogen auf 1 μV/V bei angelegter Gleichspannung (IEC 60195).
Toleranz
Die maximal zulässige Abweichung des tatsächlichen Widerstandswerts von seinem Nennwert bei Raumtemperatur und null Verlustleistung, angegeben in Prozent (z. B. ±1 %, ±5 %).
Widerstand
Der Widerstand ist die Eigenschaft eines Materials oder Bauteils, dem Stromfluss entgegenzuwirken; gemessen in Ohm (Ω) und definiert als Verhältnis von Spannung zu Strom.
Musteranforderung
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